Question

পাই (π) কিভাবে আবিষ্কার হলো?

Answer 1

পাই– প্রাচীন গ্রিক ভাষার একটি বর্ণ। গ্রিক পরিধি (περίμετρος পেরিমেত্রোস্‌) এর প্রথম বর্ণ থেকে এই পাই এর উৎপত্তি। ইংরেজিতে এর উচ্চারন পাই হলেও গ্রিক উচ্চারন কিছুটা ভিন্ন হয়ে থাকে।  গনিতের ক্ষেত্রে এর গুরুত্বটা অনেক। এটা  গুরুত্বপূর্ণ একটি গানিতিক ধ্রুবক যার মান মোটামুটিভাবে ৩.১৪১৫৯ ধরা হয়। গনিতে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে প্রকাশ করার জন্য এই ধ্রুবক ব্যাবহার করা হয়। এটা একটি অমুলদ সংখ্যা। একে দশমিক আকারেও সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করা যায় না। আবার পৌনঃপুনিক আকারেও আসে না।

গণিতের ইতিহাস জুড়ে  নির্ভুলভাবে পাইয়ের মান নির্ণয়ের ব্যাপক চেষ্টা করা হয়েছে। ১৭০৬ সালে সর্বপ্রথম গনিতবিদ উইলিয়াম জোনাস এটি ব্যাবহার করে।উইলিয়াম জোনস তার “এ নিউ ইন্ট্রোডাকশন টু ম্যাথম্যাটিকস” (A New Introduction to Mathematics) বইতে প্রথম এই ধ্রুবক প্রকাশে পাইকে  প্রতীক ব্যবহার করেন। তবে এটি জনপ্রিয় হয় ১৭৩৭ সালে অয়েলার যখন এটি গ্রহণ করেন। ১৭৬১ সালে জহান হেনরিখ ল্যাম্বাট সর্বপ্রথম পাইকে আমুলদ সংখ্যা হিসেবে প্রমান করেন। পাই নিজেই একটি অসীম দশমিক বর্ধন কারণ পাই এমন একটি অমূলদ সংখ্যা যার দশমিক বর্ধন কখনো শেষ হয় না বা পুনরাবৃত্তি করে না। পাই এর মানের ক্ষেত্রে দশমিকের পর ট্রিলিয়নের বেশি ঘর পর্যন্ত বের হবে। অর্থাৎ ১ এর পর ১২ টি শুন্য ব্যাবহার করার পর পর্যন্ত এর ধমিকের মান বের হবে। যেমনঃ ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৯৭৯৩২৩৮৪৬২৬৪৩৩…চলমান। তবে সাধারন ভাবে দশমিকের পর ৪-৫ ঘর পর্যন্ত আর বৈজ্ঞানিক গবেষণার ক্ষেত্রে দশমিকের পর ১২-১৫ ঘর পর্যন্ত ব্যাবহার করা হয়ে থাকে। বহু গণিতবিদ এর মান সঠিকভাবে বের করার চেষ্টা করেছে। এমনকি সুপার কম্পিউটার ব্যাবহার করেও এর মান বের করার চেষ্টা করা হয়েছে। কিন্তু তখনও দশমিকের পর লক্ষ কোটি ঘর পর্যন্ত হিসাব করে কোন পুনরাবৃত্তি পাওয়া যায় নি। পাই এর এরকম মান অনেক গণিতবিদকে বিভ্রান্ত ও চমৎকৃত করেছে।

Comments

আমাকে খুব ভালো লেগেছে।

Answer 2

গণিতের ইতিহাস জুড়ে, নির্ভুলভাবে পাইয়ের মান নির্ণয়ের ব্যাপক চেষ্টা করা হয়েছে। এমনকি, এই ধরনের প্রচেষ্টা কখনও কখনও সংস্কৃতির অংশও হয়েছে। গ্রিক বর্ণ পাই (গ্রিকঃ π পি), গ্রিক পরিধি (περίμετρος পেরিমেত্রোস্‌) থেকে এসেছে। সম্ভবত ১৭০৬ সালে উইলিয়াম জোনস প্রথম এটি ব্যবহার করেন।