পাই (π) এর মান বিজ্ঞানীরা কিভাবে বের করে। - ScienceBee প্রশ্নোত্তর

বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির প্রশ্নোত্তর দুনিয়ায় আপনাকে স্বাগতম! প্রশ্ন-উত্তর দিয়ে জিতে নিন পুরস্কার, বিস্তারিত এখানে দেখুন।

+3 টি ভোট
817 বার দেখা হয়েছে
"গণিত" বিভাগে করেছেন (630 পয়েন্ট)

3 উত্তর

+1 টি ভোট
করেছেন (320 পয়েন্ট)
পাই– প্রাচীন গ্রিক ভাষার একটি বর্ণ। গ্রিক পরিধি (περίμετρος পেরিমেত্রোস্‌) এর প্রথম বর্ণ থেকে এই পাই এর উৎপত্তি। ইংরেজিতে এর উচ্চারন পাই হলেও গ্রিক উচ্চারন কিছুটা ভিন্ন হয়ে থাকে।  গনিতের ক্ষেত্রে এর গুরুত্বটা অনেক। এটা  গুরুত্বপূর্ণ একটি গানিতিক ধ্রুবক যার মান মোটামুটিভাবে ৩.১৪১৫৯ ধরা হয়। গনিতে বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে প্রকাশ করার জন্য এই ধ্রুবক ব্যাবহার করা হয়। এটা একটি অমুলদ সংখ্যা। একে দশমিক আকারেও সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করা যায় না। আবার পৌনঃপুনিক আকারেও আসে না।

গণিতের ইতিহাস জুড়ে  নির্ভুলভাবে পাইয়ের মান নির্ণয়ের ব্যাপক চেষ্টা করা হয়েছে। ১৭০৬ সালে সর্বপ্রথম গনিতবিদ উইলিয়াম জোনাস এটি ব্যাবহার করে।উইলিয়াম জোনস তার “এ নিউ ইন্ট্রোডাকশন টু ম্যাথম্যাটিকস” (A New Introduction to Mathematics) বইতে প্রথম এই ধ্রুবক প্রকাশে পাইকে  প্রতীক ব্যবহার করেন। তবে এটি জনপ্রিয় হয় ১৭৩৭ সালে অয়েলার যখন এটি গ্রহণ করেন। ১৭৬১ সালে জহান হেনরিখ ল্যাম্বাট সর্বপ্রথম পাইকে আমুলদ সংখ্যা হিসেবে প্রমান করেন। পাই নিজেই একটি অসীম দশমিক বর্ধন কারণ পাই এমন একটি অমূলদ সংখ্যা যার দশমিক বর্ধন কখনো শেষ হয় না বা পুনরাবৃত্তি করে না। পাই এর মানের ক্ষেত্রে দশমিকের পর ট্রিলিয়নের বেশি ঘর পর্যন্ত বের হবে। অর্থাৎ ১ এর পর ১২ টি শুন্য ব্যাবহার করার পর পর্যন্ত এর ধমিকের মান বের হবে। যেমনঃ ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৯৭৯৩২৩৮৪৬২৬৪৩৩…চলমান। তবে সাধারন ভাবে দশমিকের পর ৪-৫ ঘর পর্যন্ত আর বৈজ্ঞানিক গবেষণার ক্ষেত্রে দশমিকের পর ১২-১৫ ঘর পর্যন্ত ব্যাবহার করা হয়ে থাকে। বহু গণিতবিদ এর মান সঠিকভাবে বের করার চেষ্টা করেছে। এমনকি সুপার কম্পিউটার ব্যাবহার করেও এর মান বের করার চেষ্টা করা হয়েছে। কিন্তু তখনও দশমিকের পর লক্ষ কোটি ঘর পর্যন্ত হিসাব করে কোন পুনরাবৃত্তি পাওয়া যায় নি। পাই এর এরকম মান অনেক গণিতবিদকে বিভ্রান্ত ও চমৎকৃত করেছে।

Writer- Admin
0 টি ভোট
করেছেন (560 পয়েন্ট)
বিভিন্ন গাণিতিক ফর্মুলা সুপারকম্পিউটারে রান করে বর্তমানে পাই এর মান দশমিকের পর মিলিয়ন মিলিয়ন ঘর পর্যন্ত নির্ণীত হয়েছে।
0 টি ভোট
করেছেন (990 পয়েন্ট)
পাই (π) এর মান বের করার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। প্রাচীনকালে, গণিতবিদরা বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত থেকে পাইয়ের মান নির্ণয় করতেন। এই পদ্ধতিটি আজও ব্যবহৃত হয়, তবে এটি বেশ সময়সাপেক্ষ।

একটি আরও সহজ পদ্ধতি হল সুষম বহুভুজ ব্যবহার করে। একটি বৃত্তের মধ্যে সুষম বহুভুজ আঁকলে, বহুভুজের ক্ষেত্রফল বৃত্তের ক্ষেত্রফলের কাছাকাছি হবে। বহুভুজের বাহুর সংখ্যা যত বেশি হবে, বহুভুজের ক্ষেত্রফল বৃত্তের ক্ষেত্রফলের ততো কাছাকাছি হবে। এর ফলে পাইয়ের মান নির্ণয় করা সম্ভব হয়।

আধুনিক গণিতবিদরা পাইয়ের মান নির্ণয় করতে গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করেন। এই সূত্রগুলি অত্যন্ত জটিল, তবে এগুলি পাইয়ের মান নির্ণয় করার জন্য একটি দ্রুত এবং নির্ভুল উপায়।

পাইয়ের মান নির্ণয়ের জন্য ব্যবহৃত কিছু সাধারণ সূত্র হল:

* গ্রেগরি-লিবনিৎজ ধারা: এই ধারাটি পাইয়ের মান নির্ণয়ের জন্য একটি অসীম ধারা। এই ধারাটি ব্যবহার করে, পাইয়ের মান দশমিকের পর অনেক ঘর পর্যন্ত নির্ণয় করা সম্ভব।
* মেলানো-রাউস-বেরাউট ধারা: এই ধারাটি পাইয়ের মান নির্ণয়ের জন্য একটি আরও জটিল ধারা। এই ধারাটি ব্যবহার করে, পাইয়ের মান দশমিকের পর আরও বেশি ঘর পর্যন্ত নির্ণয় করা সম্ভব।
* আর্কিমিডিস পদ্ধতি: এই পদ্ধতিটি পাইয়ের মান নির্ণয়ের জন্য বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত ব্যবহার করে।

পাইয়ের মান এখনও পর্যন্ত দশমিকের পর ট্রিলিয়ান ঘর পর্যন্ত নির্ণয় করা হয়েছে। তবে, পাই একটি অমূলদ সংখ্যা, যার অর্থ হল এর দশমিক বিস্তার অসীম এবং পুনরাবৃত্তিহীন। তাই, পাইয়ের মানকে সম্পূর্ণভাবে নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

+3 টি ভোট
1 উত্তর 529 বার দেখা হয়েছে
0 টি ভোট
1 উত্তর 2,242 বার দেখা হয়েছে
+3 টি ভোট
1 উত্তর 470 বার দেখা হয়েছে
23 ফেব্রুয়ারি 2021 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Hojayfa Ahmed (135,480 পয়েন্ট)
0 টি ভোট
1 উত্তর 129 বার দেখা হয়েছে
+3 টি ভোট
1 উত্তর 237 বার দেখা হয়েছে
23 ফেব্রুয়ারি 2021 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Hojayfa Ahmed (135,480 পয়েন্ট)

10,774 টি প্রশ্ন

18,455 টি উত্তর

4,742 টি মন্তব্য

263,281 জন সদস্য

63 জন অনলাইনে রয়েছে
3 জন সদস্য এবং 60 জন গেস্ট অনলাইনে
  1. Tasfima Jannat

    110 পয়েন্ট

  2. AlexHobbs985

    100 পয়েন্ট

  3. Socolivex

    100 পয়েন্ট

  4. Maryann56668

    100 পয়েন্ট

  5. WallaceOShau

    100 পয়েন্ট

বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় উন্মুক্ত বিজ্ঞান প্রশ্নোত্তর সাইট সায়েন্স বী QnA তে আপনাকে স্বাগতম। এখানে যে কেউ প্রশ্ন, উত্তর দিতে পারে। উত্তর গ্রহণের ক্ষেত্রে অবশ্যই একাধিক সোর্স যাচাই করে নিবেন। অনেকগুলো, প্রায় ২০০+ এর উপর অনুত্তরিত প্রশ্ন থাকায় নতুন প্রশ্ন না করার এবং অনুত্তরিত প্রশ্ন গুলোর উত্তর দেওয়ার আহ্বান জানাচ্ছি। প্রতিটি উত্তরের জন্য ৪০ পয়েন্ট, যে সবচেয়ে বেশি উত্তর দিবে সে ২০০ পয়েন্ট বোনাস পাবে।


Science-bee-qna

সর্বাপেক্ষা জনপ্রিয় ট্যাগসমূহ

মানুষ পানি ঘুম পদার্থ - জীববিজ্ঞান চোখ এইচএসসি-উদ্ভিদবিজ্ঞান এইচএসসি-প্রাণীবিজ্ঞান পৃথিবী রোগ রাসায়নিক শরীর রক্ত #ask আলো মোবাইল ক্ষতি চুল কী চিকিৎসা #science পদার্থবিজ্ঞান সূর্য প্রযুক্তি স্বাস্থ্য মাথা প্রাণী গণিত বৈজ্ঞানিক মহাকাশ পার্থক্য #biology এইচএসসি-আইসিটি বিজ্ঞান খাওয়া গরম শীতকাল #জানতে কেন ডিম চাঁদ বৃষ্টি কারণ কাজ বিদ্যুৎ রাত রং উপকারিতা শক্তি লাল আগুন সাপ মনোবিজ্ঞান গাছ খাবার সাদা আবিষ্কার দুধ উপায় হাত মশা শব্দ মাছ ঠাণ্ডা মস্তিষ্ক ব্যাথা ভয় বাতাস স্বপ্ন তাপমাত্রা গ্রহ রসায়ন উদ্ভিদ কালো পা কি বিস্তারিত রঙ মন পাখি গ্যাস সমস্যা মেয়ে বৈশিষ্ট্য হলুদ বাচ্চা সময় ব্যথা মৃত্যু চার্জ অক্সিজেন ভাইরাস আকাশ গতি দাঁত কান্না আম হরমোন বাংলাদেশ
...