শূন্য কে জোড় বলা হয় কেন?

Question

আমরা জানি কোনো সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হলে তা জোড়, শূন্য ২ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু, ১,৩,৫ দিয়েও তো বিভাজ্য তাহলে ০ জোড় কিভাবে?

Answer 1

শূন্য সংখ্যাটি জোড় সংখ্যা ।

এই প্রশ্নটি অনেকেই করে থাকেন ৷ কেউ বলেন শূন্য জোড় আবার কেউ বলে শূন্য বিজোড় ৷ এ ক্ষেত্রে এম এম ফাহাদ জয় ভাইয়ার উত্তরটি দিয়ে দিচ্ছি ৷

 

যে সকল সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য তাদেরকে জোড় সংখ্যা বলে।

• ০, ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। অর্থাৎ, ০ কে দুই দ্বারা ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকে না, যেখানে ভাগশেষ শূন্য (০)
• সকল জোড় সংখ্যাকে ২n২n দ্বারা প্রকাশ করা যায়, এবং শূন্যের ক্ষেত্রে সেখানে n=০n=০
• সেট আকারে প্রকাশ করলে সকল জোড় সংখ্যার সেট ={…,−6,−4,−2,0,2,4,6,……,−6,−4,−2,0,2,4,6,…}
• গঠন পদ্ধতিতে = {x|x,x=2n,n∈Zx|x,x=2n,n∈Z}

 

Comments

আমার প্রশ্নের উত্তর পেলাম না, শূন্যকে তো অন্যান্য সকল সখ্যা দ্বারাই ভাগ করা যায় যেমন ৩,৫; শুধুমাত্র ২ নয়, তাহলে কেন?

---

কিন্তু আমরা তো জোড় সংখ্যার ডেফিনেশনেই জানি, যারা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, তারা জোড় সংখ্যাই হবে। কিন্তু, ৩, ৪, ৫  বা অন্যান্য সংখ্যার ক্ষেত্রে তো এমন বাঁধাধরা নেই।

---

Jannatul Ferdous আপু,
একটি সংখ্যা ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হলে সংখ্যাটিকে নিঃসন্দেহে জোড় সংখ্যা বলা যাবে । এর পাশাপাশি যদি সংখ্যাটি অন্যান্য সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাতে কোনো সমস্যা নেই।
যেমন ২৪ একটি জোড় সংখ্যা । এটি কিন্তু ২ ছাড়াও ১,৩,৪,৬,৮,১২,২৪ সংখ্যাগুলো দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। কিন্তু এখানে জোড় সংখ্যা হওয়ার জন্য ২ দ্বারা নিঃশেষে নিভাজ্য হওয়াটাই মুখ্য বিষয়।

Answer 2

শূন্য কে জোড় বলা হয় কেন?
গণিতবিদদের জন্য উত্তর সহজ: শূন্য একটি সমান সংখ্যা। ... কারণ যে কোনও সংখ্যাকে দুটি দিয়ে ভাগ করে অন্য একটি পুরো সংখ্যা তৈরি করা সমান। জিরো এই পরীক্ষায় পাস করে কারণ আপনি যদি শূন্য অর্ধেক করেন তবে আপনি শূন্য পান।

Answer 3

০ কি জোড়  নাকি বিজোড়?! এমন অনেক মতবাদ রয়েছে এই প্রশ্নে,  ০  জোড় হওয়ার পক্ষে যেমন মতবাদ আছে, তেমন বিজোড় হওয়ার পক্ষেও রয়েছে। কিন্তু  একটি জায়গায় এসে এটা পৃথক হয়ে যায়। জোড় ও বিজোড় এর সূত্রে। আমরা জানি জোড় সংখ্যা সবসময়ই 2n আকারে থাকে, আর বিজোড় সংখ্যা সর্বদাই 2n-1 আকারে (যেখানে n পূর্ণসংখ্যা), এখন  ০ কে 2n আকারে লিখে পাই ২×০=০, অর্থাৎ  জোড়, কিন্তু বিজোড় এর সূত্রে  ফলাফল কিন্তু কোনোভাবেই এই ০ পাওয়া সম্ভব নয়। তাই ০ কে জোড় বলা হয়।

Answer 4

Even numbers are integers that are divisible by two. Zero is an integer divisible by two. Therefore zero is even.