Question

গানিতিকভাবে g=GM/R^2 আর পৃথিবীর কেন্দ্রে R=0 তাহলে g এর মান তো সমীকরণ অনুযায়ী অসংগায়িত হওয়ার কথা। কিন্তু পৃথিবীর কেন্দ্রে g এর মান শূন্য কেন?

Answer 1

পৃথিবীর ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮।যা g=GM/R² সূত্রটি দ্বারা নির্ণেয়।
যেখানে, g=অভিকর্ষজ ত্বরণ
              G=মহাকর্ষীয় ধ্রুবক                                                                                                                                 
              M=পৃথিবীর ভর           
              R=পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
এখানে,অভিকর্ষজ ত্বরণ ব্যাসার্ধের ব্যাস্তানুপাতিক।অর্থাৎ R এর মান যত কমতে থাকবে g এর মান তত বাড়তে থাকবে।R  এর মান যত বাড়তে থাকবে g এর মান তত কমতে থাকবে।এক্ষেত্রে R এর মান ০ হলে g এর মান অসীম হবে।কিন্তু পৃথিবীর ভূ-পৃষ্ঠের ব্যাসার্ধ কখনো ০ হতে পারে না।পৃথিবীর যতো নিচে যাওয়া যায় গভীরতা বা h এর মান ততো বাড়তে থকবে।এক্ষেত্রে R এর মান অপরিবর্তিত থাকে এবং শু়ধু h এর মান পরিবর্তিত হয়।এখানে R পৃথিবীর ক্ষেত্রে ধ্রুব (6400km) থাকবে।পৃথিবীর কেন্দ্রের অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে, 
                                                          g'=g(1-h/R)
সূত্রটি ব্যবহৃত হয়।
                                                           যেখানে,g=9.8
                          h=R=6.4*10^6m(পৃথিবীর কেন্দ্রে h এর মান ব্যাসার্ধের সমান)
                                                   g'=g{1-(6.4*10⁶/6.4*10⁶)}
                                                      =9.8*(1-1)
                                                      =9.8*0
                                                       =0