অয়লারের সূত্র কী?
লিউনহার্ড অয়লারের দুটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক উপপাদ্যের মধ্যেই অয়লারের সূত্র। প্রথম সূত্রটি, ত্রিকোণমিতিতে ব্যবহৃত হয় এবং এটি অয়লারের পরিচয়ও বলে ডাকে, eix = cos x + isin x বলে, যেখানে ই প্রাকৃতিক লোগারিদমের ভিত্তি এবং i −1 এর বর্গমূল (অযৌক্তিক সংখ্যা দেখুন)। যখন x π বা 2π এর সমান হয়, সূত্রটি যথাক্রমে π, e, এবং i: eiπ = −1 এবং e2iπ = 1 সম্পর্কিত দুটি মার্জিত অভিব্যক্তি লাভ করে। দ্বিতীয়, যাকে এলিউর পলিহেড্রা সূত্রও বলা হয়, এটি কোনও টপোলজিকাল ইনভেরিয়েন্স (কোনও টপোলজি দেখুন) যেকোন পলিহেড্রনের মুখ, কোণ এবং প্রান্ত সম্পর্কিত সংখ্যা। এটি F + V = E + 2 লিখিত আছে, যেখানে F হ'ল মুখের সংখ্যা, V শীর্ষে সংখ্যা এবং E প্রান্তের সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ একটি কিউবের 6 টি মুখ, 8 টি শীর্ষ এবং 12 টি প্রান্ত রয়েছে এবং এই সূত্রটি সন্তুষ্ট করে।
