Question

e মূলত কি? e=2.71 কিভাবে বের করা হয়?

Answer 1

একদম সঠিক উত্তর জানা নেই তবে আপনাকে এটি সম্পর্কে অবহিত করার চেষ্টা করব।

তার মানে 103=1000.103=1000. বিচ্ছিন্ন গুণোত্তর ধারা হিসাবের জন্য ১০ ভিত্তিক লগ অথবা ২ ভিত্তিক লগ খুবই ভালো (উদাহরণ শ্বদের তীব্রতা বুঝাতে যে লগ ব্যাবহার করা হয়) কিন্তু জনসংখ্যা বা ব্যাংক লভ্যাংশ অথবা ব্যাকটেরিয়া কলোনি গ্রোথ বুঝার জন্য মোটেও ভালো না! এই কারণে e এর ব্যবহার বেশি।

e=১০!+১১!+২২!+৩৩!+............+nn!e=১০!+১১!+২২!+৩৩!+............+nn!

n এর মান যত বেশি হবে e এর মান তত নিখুঁত হবে। এই সিরিজ থেকে বাস্তবিক সম্ভাব্যতার ধারনা পাওয়া যায়। অতএব মিউটেশন থেকে শুরু করে নদীর ঢেউ এর কারণে ভাঙ্গনের হার বা তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধ জীবন e দিয়ে প্রকাশ করা যায় অনেক অনেক সহজে।

তার থেকে বড় কথা হোল সহজে প্রকাশ; ১০ ভিত্তিক করলে ক্যালকুলাস এর সমাধান বিতিকিচ্ছিরি হয়ে যেত এবং ১০ ভিত্তিক লগ কে e ভিত্তিক লগ দিয়ে প্রকাশ করা ও সহজ। যেমন log101000=ln1000ln10log10⁡1000=ln⁡1000ln⁡10.

কি সুন্দর ddxex=exddxex=ex ; আবার ∫exdx=ex∫exdx=ex

ee এমন একটি সংখ্যা যার জন্য সব সময় ex>xeex>xe (যেমন e2>2ee2>2e, e500>500ee500>500e)